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    科目： 来源：0108 期中题 题型：解答题

    某个体户，一月初向银行贷款1万元作为开店启动资金，每月月底获得的利润是该月月初投入资金的
    20%，每月月底需要交纳所得税为该月利润的10%，每月的生活费开支为540元，余额作为资金全部投入下个月的经营，如此不断继续，问到这年年底该个体户还贷款前尚余多少资金？若银行贷款的年利息为5%，问该个体户在年底还清银行贷款后还有多少资金？
    （参考数据：，结果精确到0.1元）

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    科目： 来源：0119 月考题 题型：单选题

    古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

    他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是

    [     ]

    A.289
    B.1024
    C.1225
    D.1378

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    科目： 来源：同步题 题型：填空题

    小丁从2003年起到2009年每年元旦到银行存入a元一年定期储蓄，若年利率r保持不变，且每年存款到期后自动转存新的一年定期．到2010年元旦，小丁将所有的存款和利息悉数取出，可提取（    ）元。

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    科目： 来源：同步题 题型：填空题

    若数列{an}满足：对任意的n∈N*，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为(an)*，则得到一个新数列{(an)*}．例如，若数列{an}是1，2，3，…，n，…，则数列{(an)*}是0，1，2，…，n-1，…，已知对任意的n∈N*，an=n2，则(a5)*=（    ），((an)*)*=（    ）。

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    科目： 来源：月考题 题型：单选题

    古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

    他们研究过图(1)中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图(2)中的1，4，9，16…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是

    [     ]

    A.289
    B.1024
    C.1225
    D.1378

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    科目： 来源：同步题 题型：证明题

    定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”。已知数列{an}中，点（an，an+1）在函数f(x)=2x2+2x的图象上，其中，n为正整数，证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”。

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    科目： 来源：同步题 题型：单选题

    古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过①1中1，3，6，10，…，由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称②2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是

    [     ]

    A．289
    B．1024
    C．1225
    D．1378

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    科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

    若数列An=a1，a2，…，an（n≥2）满足|an+1-a1|=1（k=1，2，…，n-1），数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an，
    （Ⅰ）写出一个满足a1=a5=0，且S(A5)＞0的E数列An；
    （Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
    （Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列An，使得S(An)=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由。

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    科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

    若数列A：a1，a2，…，an（n≥2）满足|ak+1-ak|=1 （k=1，2，…，n-1），则称An为E数列。记S（An）=a1+a2+…+an。
    （Ⅰ）写出一个E数列A5满足a1=a3=0；
    （Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
    （Ⅲ）在a1=4的E数列An中，求使得S（An）=0成立的n的最小值。

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    科目： 来源：湖南省高考真题 题型：填空题

    若数列{an}满足：对任意的n∈N*，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为(an)*，则得到一个新数列{(an)*}．例如，若数列{an}是1，2，3， …，n，…，则数列{(an)*}是0，1，2，…，n-1，…。已知对任意的n∈N*，an=n2，则 (a5)*=（    ），((an)*)*=（    ）。

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