已知f(x)是定义在[a.b]上的函数.其图象是一条连续的曲线.且满足下列条件:①f(x)的值域为M.且M⊆[a.b],②对任意不相等的x.y∈[a.b].都有|f|＜|x-y|．那么.关——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
①f（x）的值域为M，且M⊆[a，b]；
②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（　　）

A、没有实数根

B、有且仅有一个实数根

C、恰有两个不等的实数根

D、实数根的个数无法确定

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在极坐标系中，O是极点，点A(

，

)，B(4，

2π

)，则以线段OA、OB为邻边的平行四边形的面积是

．

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已知椭圆的方程为

=1，点E（1，1），椭圆上是否存在两个不重合的两点M，N，使

（

）（O是坐标原点），若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线的方程y²=4x，过定点P（-2，1）且斜率为k的直线l与抛物线y²=4x相交于不同的两点．求斜率k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}的前m项为b_n=

第n天的利润

前n天投入的资金总和

（b₃=

38+a1+a2

．），若对任意正整数b₁，b₂，有n（其中b_n为常数，n=1且b₁=

），则称数列n=2是以m为周期，以q为周期公比的似周期性等比数列．已知似周期性等比数列{b_n}的前7项为1，1，1，1，1，1，2，周期为7，周期公比为3，则数列{b_n}前7k+1项的和等于

．（k为正整数）

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科目： 来源： 题型：

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点都在以O为球心的球面上，且AB=AD=1，AA₁=

，则A、D₁两点的球面距离为

．

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科目： 来源： 题型：

下列条件：
（1）焦点在x轴上；
（2）焦点在y轴上；
（3）焦点到准线的距离为4；
（4）通径长为2；
（5）抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离为3．
能推出抛物线的标准方程为y²=4x的是

（填序号）．

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科目： 来源： 题型：

四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的三视图和直观图如下：

（1）求出该四棱柱的表面积；
（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D₁E∥平面A₁BD，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

设F₁，F₂是椭圆

=1的两个焦点，过F₁且平行于y轴的直线交椭圆于A，B两点，则△F₂AB的面积是

．

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科目： 来源： 题型：

已知在三棱锥A-BCD中，AC=

，其余各棱长均为1，则二面角A-CD-B的余弦值为

．

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