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科目: 来源:不详 题型:填空题

不等式x2-x-2>0的解集是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

定义一种新运算:x?y=x(1-y),若关于x的不等式:x?(x-a)>1有解,则a的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若关于x的不等式a2x2≥(3x-2)2的解集中的整数恰有2个,则正实数a的取值范围为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设命题P:a2<a,命题Q:对任何x∈R,都有x2+4ax+1>0.命题P与Q中有且仅有一个成立,则整数a的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

解关于x的不等式ax2-(a2+4)x+4a<0(a∈R).

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知不等式(m2+4m-5)x2+4(1-m)x+3>0恒成立.则m取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知不等式
1
m+1
x2+nx+m>1
的解集为{x|2<x<4},则m=______,n=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0)
(1)若不等式f(x)>0的解集(-1,3).求a,b的值;
(2)若f(1)=2,a>0,b>0求
1
a
+
4
b
的最小值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

定义区间(m,n),[m,n],(m,n],[m,n)的长度均为n-m,其中n>m.
(1)求不等式
2x-1
x+3
<1
的解集所构成的区间的长度;
(2)若关于x的不等式2ax2-12x-3>0的解集构成的区间的长度为
6
,求实数a的值.

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科目: 来源:月考题 题型:解答题

(1)判断函数在x∈(0,+∞)上的单调性并证明你的结论;
(2)猜想函数在x∈(-∞,0)∪(0,+∞)上的单调性。(只需写出结论,不用证明)
(3)利用题(2)的结论,求使不等式在x∈[1,5]上恒成立时的实数m的取值范围。

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同步练习册答案