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科目: 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C所对的边,C=
π
3
.若
OD
=a
OE
+b
OF
,且D、E、F三点共线(该直该不过点O),则△ABC周长的最小值是(  )
A.
1
2
B.
5
4
C.
3
2
D.
9
4

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科目: 来源:同步题 题型:解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm) 满足关系:C(x)=(0≤x≤10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设 f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。

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科目: 来源:四川 题型:单选题

设a>b>c>0,则2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
-10ac+25c2
的最小值是(  )
A.2B.4C.2
5
D.5

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科目: 来源:南通模拟 题型:填空题

知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形,设P为该椭圆上的动点,C、D的坐标分别是(-
2
,  0),  (
2
,  0)
,则PC•PD的最大值为______.

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科目: 来源:0116 期中题 题型:单选题

设x,y∈R,且x+y=4,则5x+5y的最小值为
[     ]
A.9
B.25
C.50
D.162

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科目: 来源:同步题 题型:填空题

已知两个正变量x,y,满足x+y=4,则使不等式恒成立的实数m的取值范围是(    )。

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知正四棱锥S-ABCD中,SA=1,则该棱锥体积的最大值为______.

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科目: 来源: 题型:

(08年龙岩一中模拟文)已知(     )

A.至少有三个实数根                 B.至少有两个实根  

C.有且只有一个实数根               D.无实根  

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知x+y=2,则2x+2y的最小值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=x+
1
x
,x>0的最小值是______.

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