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科目: 来源:不详 题型:填空题

若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,则
1
a
+
1
b
的最小值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

对于问题:“已知两个正数x,y满足x+y=2,求
1
x
+
4
y
的最小值”,给出如下一种解法:
Qx+y=2,∴
1
x
+
4
y
=
1
2
(x+y)(
1
x
+
4
y
)
=
1
2
(5+
y
x
+
4x
y
)

Qx>0,y>0,∴
y
x
+
4x
y
≥2
y
x
4x
y
=4
,∴
1
x
+
4
y
1
2
(5+4)=
9
2

当且仅当
y
x
=
4x
y
x+y=2
,即
x=
2
3
y=
4
3
时,
1
x
+
4
y
取最小值
9
2

参考上述解法,已知A,B,C是△ABC的三个内角,则
1
A
+
9
B+C
的最小值为______.

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科目: 来源: 题型:

已知全集I=N,集合A={x|x=2nn∈N},B={x|x=4nn∈N},则           (    )

   A.I=A∪B         B.I=∪B   C.I=A∪     D.I=

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科目: 来源: 题型:

设集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1},B={x|x∈Z且|x|≤5 },则A∪B中元素的个数为       (    )

    A.11             B.10            C.16              D.15

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设点G是△ABC的重心,若∠A=120°,
AB
AC
=-1
,则
AG
 |
的最小值是(  )
A.
3
3
B.
2
3
C.
2
3
D.
3
4

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=x-3+
9
x+1
(x>-1)
,当x=a时,y取得最小值b,则a+b=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知不等式(x+y)(
a
x
+
1
y
)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是(  )
A.2B.4C.6D.8

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则(  )
A.ab≥
1
2
B.ab≤1C.a2+b2≤2D.a2+b2≥3

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若正数x,y满足
1
x
+
4
y
=1
,则xy的最小值是 ______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知x,y∈R+,x+y=
1
2
,则
1
x
+
4
y
的最小值______

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