函数f(x)=1+logax的图象恒过定点A.若点A在直线mx+ny-2=0上.其中mn＞0.则1m+1n的最小值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn＞0，则

的最小值为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若实数a，b满足a+2b=2，则3^a+9^b的最小值为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（I）写出v关于w的函数关系式；
（II）若把一颗钻石切割成重量比为1：x（x≥1）的两颗钻石，价值损失的百分率为y，写出y关于x的函数关系式；
（III）试证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=

原有价值-现有价值

原有价值

×100%，在切割过程中的重量损耗忽略不计）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设x＞1，则函数y=x+

x-1

的最小值______，此时相应x的值为______．

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科目： 来源：扬州二模 题型：填空题

函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则

的最小值为______．