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科目: 来源:不详 题型:解答题

一份印刷品,其排版面积(矩形)为432cm2,它的左、右两边都留有4cm的空白,上、下底部都留有3cm的空白,问:排版长、宽设计成多少厘米时,用纸最省?(左右为长)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知不等式(x+y)(
a
x
+
1
y
)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是(  )
A.2B.4C.6D.8

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知x>0,y>0,且4x+3y=12,则xy的最大值是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图,四周的实线为网衣,为避免混养,用筛网(图中虚线)把大网箱隔成大小一样的小网箱.
(1)若大网箱的面积为108平方米,每个小网箱的长x,宽y设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网总长度最小;
(2)若大网箱的面积为160平方米,网衣的造价为112元/米,筛网的造价为96元/米,且大网箱的长与宽都不超过15米,则小网箱的长、宽为多少米量,可使总造价最低?

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知lga+lgb=0,则
b
1+a2
+
a
1+b2
的最小值是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知a,b,x,y∈R,证明:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2,并利用上述结论求(m2+4n2)(
1
m2
+
4
n2
)的最小值(其中m,n∈R且m≠0,n≠0).

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科目: 来源: 题型:

(08年泉州一中适应性练习文)(12分)已知方向向量为)的直线与方向向量为的直线互相垂直。

(1)求的值;

(2)求的值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设b>a>0,且P=
2
1
a2
+
1
b2
,Q=
2
1
a
+
1
b
,M=
ab
,N=
a+b
2
,R=
a2+b2
2
,则它们的大小关系是(  )
A.P<Q<M<N<RB.Q<P<M<N<RC.P<M<N<Q<RD.P<Q<M<R<N

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知x>0,函数y=
4
x
+x
的最小值是(  )
A.5B.4C.8D.6

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知a>0,b>0且
1
a
+
2
b
=1
,求:
(1)a+b的最小值;
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A(a,0)、B(0,b),求VABO(O为坐标原点)面积的最小值.

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