科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

=（m，1），=（1﹣n，1）（其中m、n为正数），若，则+的最小值是（   ）

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量n （件）（n∈N+，且1≤n≤98）的关系表如下：

又知每生产一件正品盈利a元，每生产一件次品损失元（a＞0）．
（1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量n（件）的一种函数关系式；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？（≈1.73）．

科目： 来源：宁夏回族自治区月考题 题型：填空题

函数y=log_a（x+3）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则+的最小值为（   ）．

科目： 来源：宁夏回族自治区月考题 题型：解答题

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为x²﹣30x+600元：其中x是该厂生产这种产品的总件数．
（I）把每件产品的成本费p（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（Ⅱ）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为Q（x）（元），且Q（x）=1240﹣．试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润．（总利润=总销售额﹣总的成本）

科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+）升，司机的工资是每小时14元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

科目： 来源：四川省月考题 题型：单选题

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，均有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤k（x₁﹣x₂）成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f（x）=（x≥1）满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是

  [     ]

A．2
B．1
C．
D．

科目： 来源：四川省期中题 题型：单选题

当0＜x＜时，函数的最小值为

[     ]

A．2
B．
C．4
D．

科目： 来源：安徽省月考题 题型：解答题

甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x），当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于
g（x）万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．
（1）试解释f（0）=10，g（0）=20的实际意义；
（2）设，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？

科目： 来源：北京市期末题 题型：填空题

对任意的x＞0，函数的最大值是（    ）．