科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数f（t）（万人）与时间t（天）的函数关系近似满足，人均消费g（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=115﹣|t﹣15|．
（Ⅰ）求该城市的旅游日收益w（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式；
（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）．

科目： 来源：浙江省期末题 题型：单选题

已知a^x=（6﹣a）^2y=3（1＜a＜5），则的最大值为

[     ]

A．2
B．3
C．4
D．6

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）．
（1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
（2）要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？
（3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米．
（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．

科目： 来源：江西省月考题 题型：填空题

函数y=log_a（x+3）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则  的最小值为（    ）．

科目： 来源：江西省月考题 题型：单选题

给出下列命题：
①若a，b∈R+，a≠b则a³+b³＞a²b+ab²．
②若a，b∈R+，a＜b，则
③若a，b，c∈R+，则．
④若3x+y=1，则
其中正确命题的个数为  

[     ]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：山东省期末题 题型：填空题

科目： 来源：山东省期末题 题型：单选题

若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是

[     ]

A．＞
B．+≤1
C．≤2
D．≤

科目： 来源：宁夏自治区期末题 题型：填空题

已知向量=（x﹣1，2），=（4，y），若⊥，则9^x+3^y的最小值为（    ）。

科目： 来源：湖南省月考题 题型：单选题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（b＞a），且f（x）≥0恒成立，则的最小值是

  [     ]

A．1
B．2
C．3
D．4