科目： 来源：0125 模拟题 题型：证明题

数列{x_n}由下列条件确定：x₁=a＞0，x_n+1=（x_n+），n∈N。
（1）证明：对n≥2，总有x_n≥；
（2）证明：对n≥2，总有x_n≥。

科目： 来源：福建省月考题 题型：单选题

已知a＞0，b＞0，a、b的等差中项是，则的最小值是

[     ]

A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 来源：北京高考真题 题型：证明题

科目： 来源：山东省期末题 题型：填空题

若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则，当且仅当时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为（    ）

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车速v（千米/小时）需遵循的关系是（其中a（米）是车身长，a为常量），同时规定．
（1）当时，求机动车车速的变化范围；
（2）设机动车每小时流量，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大．

科目： 来源：四川省期末题 题型：单选题

设a，b∈R，a²+2b²=6，则a+b的最小值是

[     ]

A．﹣2
B．﹣
C．﹣3
D．﹣

科目： 来源：广东省同步题 题型：解答题

已知函数和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．
（Ⅰ）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（Ⅱ）是否存在t，使得M、N与A（0，1）三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数n，在区间内总存在m+1个实数a₁，a₂，…，a_m，a _m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a _m+1）成立，求m的最大值．

科目： 来源：湖北省同步题 题型：单选题

已知a＞0，b＞0，a+b=2，则的最小值是

[     ]

A．
B．4
C．
D．5

科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

设恒成立，则k的最大值是（    ）

科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：米）的矩形，上部是斜边长为x的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米．
（Ⅰ）求x，y的关系式，并求x的取值范围；
（Ⅱ）问x，y分别为多少时用料最省？