科目： 来源：浙江省模拟题 题型：单选题

若正实数a，b满足a+b=1，则

[     ]

A.有最大值4
B.ab有最小值
C.有最大值
D.a²+b²有最小值

科目： 来源：江苏模拟题 题型：填空题

若实数x，y，z，t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000，则的最小值为（    ）。

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

设A，B，C，D是半径为2的球面上的四点，且满足AB⊥AC，AD⊥AC，AB⊥AD，则的最大值是（    ）。

科目： 来源：天津高考真题 题型：填空题

科目： 来源：上海高考真题 题型：填空题

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：填空题

若x∈(0，)，则2tanx+tan(-x)的最小值为（    ）。

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，M是椭圆上的动点，
（Ⅰ）若C，D的坐标分别是（0，），（0，），求|MC|·|MD|的最大值；
（Ⅱ）如图，点A的坐标为（1，0），B是圆x²+y²=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：，，求线段QB的中点P的轨迹方程。

科目： 来源：台湾省高考真题 题型：填空题

如图所示，PQRS为一给定的矩形，长、宽，而△ABC为等腰三角形，其中，P、Q在边上，R、S分别在边上，则当△ABC中边上的高为（    ）时，△ABC的面积为最小。

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：单选题

已知a＞0，b＞0，则的最小值是

[     ]

A．2
B．
C．4
D．5

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：1-）为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99。有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a（1≤a≤3）。设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是（x＞a-1），用y质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中c（0.8＜c＜0.99）是该物体初次清洗后的清洁度，
（Ⅰ）分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
（Ⅱ）若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响。