科目： 来源：0111 期末题 题型：解答题

建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小。

（1）求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少？
（2）如防洪堤的高限制在范围内，外周长最小为多少米？

科目： 来源：0113 期中题 题型：解答题

科目： 来源：0110 期中题 题型：解答题

己知集合M={(x，y)|x>0，y>0，x+y=k}，其中k为正常数。
（1）设t=xy，求t的取值范围；
（2）求证：当k≥1时，不等式对任意（x，y）∈M恒成立；
（3）求使不等式对任意（x，y）∈M恒成立的k的范围。

科目： 来源：0108 期中题 题型：单选题

已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为

[     ]

A．　　　　　　
B．
C．　　　　
D．不存在

科目： 来源：0110 期中题 题型：解答题

科目： 来源：湖北省期中题 题型：单选题

若实数a，b满足0<a<b且a+b=1，则下列四个数中最大的是

[     ]

A.
B.a²+b²
C.2ab
D.a

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

设矩形ABCD（AB>AD）的周长为12。把它关于AC折起来，AB折过后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x的值。

科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

过点A（-4，0）向椭圆引两条切线，切点分别为B，C，且△ABC为正三角形。
（Ⅰ）求ab最大时，椭圆的方程；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的椭圆，若其左焦点为F，过F的直线与y轴交于点M，与椭圆的一个交点为Q，且，求直线的方程。

科目： 来源：0103 模拟题 题型：填空题

设，则在以为圆心，为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是（    ）。

科目： 来源：0103 模拟题 题型：单选题

已知b>0，直线与直线互相垂直，则ab的最小值等于

[     ]

A、1
B、2
C、2
D、2