某射手进行射击训练.假设每次射击击中目标的概率为35.且每次射击的结果互不影响.已知射手射击了5次.求:(1)其中只在第一.三.五次击中目标的概率,(2)其中恰有3次击中目标的概率．——青夏教育精英家教网—

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某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为

，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：
（1）其中只在第一、三、五次击中目标的概率；
（2）其中恰有3次击中目标的概率．

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设函数y=f（x）在（-3，3）内是奇函数，且对任意x，y都有f（x）=f（y）+f（x-y），当x＜0时，f（x）＞0，f（1）=2．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）判断f（x）在区间（-3，3）内的单调性，并证明；
（Ⅲ）若函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x），求不等式g（x）≤0的解集．

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已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

=（b，c），

=（cosC，sinB），a=

•

．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
（1）求证：PA∥面EFG；
（2）求三棱锥C-EFG的体积．

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攀枝花市欢乐阳光节是攀枝花市的一次向外界展示攀枝花的盛会，为了搞好接待工作，组委会在某大学招募了10名男志愿者和5名女志愿者（分成甲乙两组），招募时志愿者的个人综合素质测评成绩如图所示．
（Ⅰ）问男志愿者和女志愿者的平均个人综合素质测评成绩哪个更高？
（Ⅱ）现采用分层抽样的方法从甲乙两组中共抽取3名志愿者负责接
待外宾，要求3人中至少有一名志愿者个人综合素质测评为优秀（成绩
在80分以上为优秀）的概率；
（Ⅲ）抽样方法同（Ⅱ），记X表示抽取的3名志愿者的个人综合素质测评为优秀的数目，求X的分布列及数学期望．

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已知函数f（x）=log₂（-x²+2x+3），求该函数的定义域和值域，并指出其单调区间．

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用反证法证明：方程3^x=12只有一个实数解．

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如图，A，B为相距2km的两个工厂，以AB的中点O为圆心，半径为2km画圆弧．MN为圆弧上两点，且MA⊥AB，NB⊥AB，在圆弧MN上一点P处建一座学校．学校P受工厂A的噪音影响度与AP的平方成反比，比例系数为1，学校P受工厂B的噪音影响度与BP的平方成反比，比例系数为4．学校P受两工厂的噪音影响度之和为y，且设AP=xkm．
（1）求y=f（x），并求其定义域；
（2）当AP为多少时，总噪音影响度最小？

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如果曲线y=x³+x-10的某一条切线与直线y=4x-3平行．求切点坐标与切线方程．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（3，0），其短轴上的一个端点到F的距离为5．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P是椭圆C上的动点，点M满足|

|=1且

•

=0，求|

|的最小值；
（3）设椭圆C的上下顶点分别为A₁、A₂，点Q是椭圆上异于A₁、A₂的任一点，直线QA₁、QA₂分别于x轴交于点D、E，若直线OT与过点D、E的圆相切，切点为T，试探究线段OT的长是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是，请说明理由．

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