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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是递增的等比数列，满足a1=4，且
    5
    4
    a3是a2、a4    的等差中项，数列{bn}满足bn+1=bn+1，其前n项和为sn，且S2+S6=a4
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式
    （2）数列{an}的前n项和为Tn，若不等式nlog2（Tn+4）-λbn+7≥3n对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，江边有一座高为30m的瞭望塔AB，江中有两条船C、D，由塔顶A测得两船C、D的俯角分别为45°和30°，而且两条船C、D与塔底部B连线所成的∠CBD大小为30°，求两条船C、D间的距离为多少米？

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    科目： 来源： 题型：

    已知tanα=3，求下列各式的值
    （1）
    4sinα-cosα
    3sinα+5cosα
    ；
    （2）
    sin2-2sinα•cosα-cos2α
    4cos2-3sin2α
    ；
    （3）
    3
    4
    sin2α+
    1
    2
    cos2α．

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    科目： 来源： 题型：

    直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，圆C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=2sinθ+1
    （θ为参数），直线l的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R）．
    （1）求圆C及直线l的普通方程；
    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求
    CA
    •
    CB
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=x2+x，用g（n）表示f（x）当x∈[n，n+1]（n∈N*）时的函数值中整数值的个数．
    （1）求g（n）的表达式．
    （2）设an=
    2n3+3n2
    g(n)
    （n∈N*），求S2n=
    2n
    k=1
    （-1）k-1ak．
    （3）设bn=
    g(n)
    2n
    ，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜l（l∈Z），求l的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数g（x）=3x，h（x）=9x．
    （1）解方程：x+log3（2g（x）-8）=log3（h（x）+9）；
    （2）令p（x）=
    g(x)
    g(x)+
    		3
    ，q（x）=
    3
    h(x)+3
    ，求证：p（
    1
    2014
    ）+p（
    2
    2014
    ）+…+p（
    2012
    2014
    ）+p（
    2013
    2014
    ）=q（
    1
    2014
    ）+q（
    2
    2014
    ）+…+q（
    2012
    2014
    ）+q（
    2013
    2014
    ）
    （3）若f（x）=
    g(x+1)+a
    g(x)+b
    是实数集R上的奇函数，且f（h（x）-1）+f（2-k•g（x））＞0对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    OA
    =（5，1），
    OB
    =（1，7），
    OC
    =（4，2），且
    OM
    =t
    OC

    （1）是否存在实数t，使
    MA
    ⊥
    MB
    ？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由．
    （2）求使
    MA
    •
    MB
    取最小值点M的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，计算得
    10
    i=1
    xi=80，
    10
    i=1
    yi=20，
    10
    i=1
    xiyi=184，
    10
    i=1
    xi2=720．
    （1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；
    （2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；
    （3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

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    科目： 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（5
    		3
    cosx，cosx），
    b
    =（sinx，2cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2+
    3
    2
    ．
    （1）求x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的值域．
    （2）将y=f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，再将得到的图象向下平移5个单位，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）是偶函数，求φ的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    用数学归纳法证明：1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		n
    ＜2
    		n
    （n∈N+）．

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