已知函数f的一条对称轴为x=16．(Ⅰ)求φ的值.并求函数f(x)的单调增区间,与x轴在原点右侧的交点横坐标从左到右组成一个数列{an}.求数列{1anan+1}的前n项和Sn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2sin（πx+φ）（φ∈（0，π）的一条对称轴为x=

．
（Ⅰ）求φ的值，并求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）与x轴在原点右侧的交点横坐标从左到右组成一个数列{a_n}，求数列{

anan+1

}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x+2(x≤-1)

x2(-1＜x＜2)

2x(x≥2)

（1）求f（-4）、f（3）、f（1）的值；
（2）若f（a）=

，求a的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=log_a（x+1）与g（x）=log_a（-x+1）（a＞0且a≠1）．
（1）若函数f（x）=log_a（x+1）过点（7，3），求g（

）的值；
（2）当0＜a＜1时，解不等式2f（x）≥g（x）．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x³-

（2a+1）x²+（a²+a）x．
（I）若a=1，求f（x）在区间[0，3]上的值域；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+ax²-a²x，求函数g（x）的极值点．

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科目： 来源： 题型：

已知关于x的不等式x＞ax²+

的解集为{x|2＜x＜

}，求不等式ax²-（5a+1）x+ma＞0的解集．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=sin（ωx+

）图象的最小正周期是π．
（1）求ω；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间；
（3）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？

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科目： 来源： 题型：

已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，∠C=

2π

．
（1）若a，b，c依次成等差数列，且公差为2．求c的值；
（2）若c=

，求a+b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0），D（1，0），过椭圆C的焦点F（

，0）且垂直于1x轴的直线与椭圆交于A，B两点，

•

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D的直线与椭圆C交于M，N两点，若

，求直线MN的方程；
（Ⅲ）设直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，若

•

=0，求k的值．

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科目： 来源： 题型：

已知实数m，n满足

1+i

=1-ni（其中i是虚数单位），求双曲线mx²-ny²=1的离心率．

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科目： 来源： 题型：

某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成．已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元．若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，求这两种组合投资应注入多少份，才能使一年获利总额最多？

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