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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+2（a+1）lnx，若函数f（x）有两个极值点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    点A（1，1）在圆C：x2+y2-x+y+m=0的外部．
    （1）求实数m的取值范围； 
    （2）若m=-
    1
    4
    ，且过点A（1，1）的直线l被圆C截得的弦长为
    		2
    ，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列
    1
    1×3
    ，
    1
    1×5
    ，
    1
    5×7
    ，
    1
    7×9
    ，…
    1
    (2n-1)×(2n+1)
    ，计算S1，S2，S3，由此推测Sn的计算公式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，前5项和前10项的和分别为25和100．数列{bn}中，bn=（1+2+22+…+2n-1）+1．
    （1）求an、bn；
    （2）设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex-ln（x+1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）已知0≤x1＜x2．求证：ex2-x1＞ln
    e(x2+1)
    x1+1
    ；
    （Ⅲ）设g（x）=ex-
    x
    x+1
    lnx-f（x），证明：对任意的正实数a，总能找到实数m（a），使g[m（a）]＜a成立．注：e为自然对数的底数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知 如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，A（-1，-2），B（6，5），D（0，2）．
    （Ⅰ）求点C的坐标．
    （Ⅱ）求等腰梯形ABCD对角线交点M的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    甲乙两人进行掰手腕比赛，比赛规则规定三分钟为一局，三分钟内不分胜负为平局，当有一人3局就结束比赛，否则继续进行，根据以往经验，每乙甲胜的概率为
    1
    2
    ，乙胜的概率为
    1
    3
    ，且每局比赛胜负互不受影响．
    （Ⅰ）求比赛4局乙胜的概率；
    （Ⅱ）求在2局比赛中甲的胜局数为ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅲ）若规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，比赛进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行，求甲得7分的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=f（x）在x=-1处取得最小值为0．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）若函数y=f（x）-kx在区间（0，2）有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    有一杯糖水，重b克，其中含糖a克，现在向糖水中再加m克糖，此时糖水变得更甜了．（其中a，b，m∈R+）．
    （1）请从上面事例中提炼出一个不等式（要求：①使用题目中字母；②标明字母应满足条件）
    （2）利用你学过的证明方法对提炼出的不等式进行证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0），若f（x）在区间[0，3]上有最大值10，最小值2．
    （1）求a，b的值；
    （2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．

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