设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=2.a2=8.Sn+1+4Sn-1=5Sn.Tn是数列{log2an}的前n项和．(1)求数列{an}的通项公式,(2)求Tn,(3)求满足(1-1T2)(1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2，a₂=8，S_n+1+4S_n-1=5S_n（n≥2），T_n是数列{log₂a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求T_n；
（3）求满足（1-

）（1-

）…（1-

）＞

2013

2014

的最大正整数n的值．

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科目： 来源： 题型：

如图，⊙O和⊙O′都经过A，B两点，AC是⊙O′的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O′于点D，求证：AB²=BC•BD．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a₂=-

，a_n=

an-1

(-1)nan-1-2

（n≥2，n∈N）．
（1）求a₁的值；
（2）求证：数列{

+（-1）ⁿ}是等比数列；
（3）设c_n=a_nsin

(2n-1)π

，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：对任意的n∈N^*，T_n＜

．

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科目： 来源： 题型：

证明：sin²x+sin²y-sin²x•sin²y+cos²x•cos²y=1．

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科目： 来源： 题型：

设集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，求能使A⊆A∩B成立的a值的集合．

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科目： 来源： 题型：

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁，

，3a₂成等差数列，a₂，

a₃，a₆成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知b_n=log₃

，记S_n=b₁+b₂+…+b_n，T_n=1+

+…+

，求证：T₂₀₁₄＜1013．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，圆O与直线x-

y=4相切．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）若圆O上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2

，求直线MN的方程；
（Ⅲ）设圆O与x轴的交点为A，B，若圆内一动点P满足|PA|•|PB|=|PO|²，求动点P的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：

设各项为正的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：2S_n=a_n•（a_n+1）；数列{b_n}满足：b_n-b_n-1=a_n-1（n≥2，n∈N^*），且b₁=1．
（1）求a_n和b_n；
（2）设T_n为数列{

bn+2n

}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知圆C经过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（

，0）的直线l与圆C相交于E，F两点．且|EF|=2

，求直线l的方程．

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四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，SA=AD=DC=2，AB=1．
（Ⅰ）求证：平面SAD⊥平面SCD；
（Ⅱ）求二面角S-BC-D的余弦值；
（Ⅲ）M为SC中点，在四边形ABCD所在的平面内是否存在一点N，使得MN⊥平面SBD，若存在，求三角形ADN的面积；若不存在，请说明理由．

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