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    科目： 来源： 题型：

    在正四棱柱ABCD-A11B1C1D1中，AA1=2AB=2，E为CC1的中点
    （1）求证：AC1∥平面BDE；
    （2）求证：A1E⊥平面BDE；
    （3）若F为BB1上的动点，使直线A1F与平面BDE所称角的正弦值是
    		6
    3
    ，求DF的长．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA1=3．
    （Ⅰ）求异面直线AD1与BD所成的角的余弦值；
    （Ⅱ）求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中，∠C=90°，BC=
    		2
    ，BB1=2，O是AB1的中点，D是AC的中点，M是CC1的中点，
    （1）证明：OD∥平面BB1C1C；  
    （2）试证：BM⊥AB1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项a1＞1，公比q＞0的等比数列．设bn=log2an（n∈N*），且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设{bn}的前n项和为Sn，求当
    S1
    1
    +
    S2
    2
    +…+
    Sn
    n
    最大时n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    an•an+1
    ，求{bn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）的条件下，对任意n∈N*，Tn＞
    m
    23
    都成立，求整数m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=3n+k．
    （1）求k的值及数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足anbn=n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且AD=AB=AA1=2，∠BAD=60°，E为AB的中点．
    （1）证明：AC1∥平面EB1C；
    （2）求三棱锥C1-EB1C的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    an+3
    （n∈N*）
    （1）求a2，a3；
    （2）求证：{
    1
    an
    +
    1
    2
    }是等比数列，并求{an}的通项公式an；
    （3）数列{bn}满足bn=（3n-1）•
    n
    2n
    •an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn+
    n
    2n-1
    对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2（x-a）（a∈R），
    （Ⅰ）当a=3时，求f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若存在x0∈[1，2]时，使得不等式f（x0）＜-1成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是一个扇环（圆环的一部分），两段圆弧的长分别为l1，l2，另外两边的长为h，先把这个扇环与梯形类比，然后根据梯形的面积公式写出这个扇环的面积并证明其正确性．参考公式：
    扇形面积公式S=
    1
    2
    lr（l是扇形的弧长，r是扇形半径）．
    弧长公式l=rα（r是扇形半径，α是扇形的圆心角）．

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