科目： 来源： 题型：

已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．问：在x轴上是否存在点M，使得x轴平分∠AMB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AA₁=8，AC=AB=5，BC=6，点A₁在底面ABC的投影是线段BC的中点O，在侧棱AA₁上存在一点E，且OE⊥B₁C．
（1）证明：OE⊥面BB₁C₁C．
（2）求出AE的长；
（3）求二面角A₁-B₁C-C₁的大小．

科目： 来源： 题型：

（1）已知k，n∈N^*且 k≤n，求证：k

C

k n

=n

C

k-1 n-1

．
（2）已知数列{a_n}满足an=(n+2)•2n-1-1（n∈N^*），是否存在等差数列{b_n}，使 an=

n

k=1

bk

C

k n

对一切n∈N^*均成立？若存在，求出数列{b_n}的通项公式b_n；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分如图所示．
（Ⅰ）试确定函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数f（x）图象上所有点向左平移

1

4

个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分别是AB，AC的中点．
（Ⅰ）用

AB

，

AC

表示

BN

，

CM

；
（Ⅱ）若∠BAC=60°，求

BN

•

CM

的值；
（Ⅲ）若BN⊥CM，求cos∠BAC．

科目： 来源： 题型：

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据：
（Ⅰ）计算该几何体的表面积（两个几何体的连接点忽略不计）；
（Ⅱ）计算该几何体的体积．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：