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    科目： 来源： 题型：

    将各项均为正数的数列{an}排成如下所示的三角形数阵（第n行有n个数，同一行中，下标小的数排在左边）．bn表示数阵中，第n行、第1列的数．已知数列{bn}为等比数列，且从第3行开始，各行均构成公差为d的等差数列（第3行的3个数构成公差为d的等差数列；第4行的4个数构成公差为d的等差数列，…），a1=1，a12=17，a18=34．

    （1）求数阵中第m行、第n列的数A（m，n）（用m、n表示）．
    （2）求a2014的值．

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    科目： 来源： 题型：

    求满足（
    1
    4
    ）3+2lgx＞4-5的x的取值集合？

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{bn}前n项和Sn=
    3
    2
    n2-
    1
    2
    n    ．数列{an}满足
    a
    3
    n
    =4-(bn+2)    （n∈N*），数列{cn}满足cn=anbn．
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；     
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）若cn≤
    1
    4
    m2+m-1    对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知单位向量
    a
    ，
    b
    满足（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=3
    （Ⅰ）求
    a
    •
    b
    ；
    （Ⅱ）求|2
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知原命题为“若a＞2，则a2＞4”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断四种命题的真假．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，且满足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +
    1
    an+3
    +…+
    1
    a2n+1
    ＜ln2
    （Ⅲ）当0＜λ＜1时，设bn=λ（an-
    1
    2
    ），cn=（1-λ）an，数列{
    1
    bncn
    }的前n项和为Tn，求证：Tn＞
    9n-1
    4n+3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设不等式组
    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+3n
    所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
    （Ⅱ）设bn=2nf(n)，
        （ⅰ）求数列{bn}的前n项的和Sn；
        （ⅱ）请探究是否存在正整数n，使
    Sn-bn
    Sn+1-bn+1
    ≤
    1
    5
    成立？若存在，求出所有正整数n；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x2
    -
    a
    x
    （x≠0，a∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（0，1]上为减函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{bn}前n项和为Sn，且满足Sn=
    3
    2
    bn-n (n∈N*)    ，若数列{an}满足a1=1，an=bn(
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…
    1
    bn-1
    ) (n≥2，n∈N*)
    （1）求b1，b2及bn；
    （2）证明
    an+1
    an+1
    =
    bn
    bn+1
    (n≥2，n∈N*)    ；
    （3）求证：(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )…(1+
    1
    an
    )＜3(n∈N*)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{|an|}的前n项和，求Tn．

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