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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    （1）（C
     
    2
    100
    +C
     
    97
    100
    ）÷A
     
    3
    101
    ；                      
    （2）C
     
    3
    3
    +C
     
    3
    4
    +…+C
     
    3
    10
    ．
    （3）
    C
    m
    n+1
    C
    m
    n
    -
    C
    n-m+1
    n
    C
    n-m
    n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设等比数列{an}满足：a1=
    1
    3
    ，a2+a3=
    4
    27
    ，且an＞0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）设bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是同一平面内的三个向量，其中
    a
    =（1，2）．
    （Ⅰ）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    c
    ∥
    a
    ，求向量
    c
    ；
    （Ⅱ）若|
    b
    |=
    3
    		5
    2
    ，且
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4=-12，a8=-4．
    （1）求Sn的最小值及其相应的n的值；
    （2）判断{3an}是何种数列，并给出证明．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=8，AC=6，BC=10，D是BC边的中点．
    （1）求证：AB⊥
    A
     
    1
    C    ；   
    （2）求证：A1C∥平面AB1D．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：ax+y=1在矩阵A=
    2   3
    0   1
    对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若点P（x0，y0）在直线l上，且A
    x0
    y0
    =
    x0
    y0
    ，求点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    某班的数学研究性学习小组有9名成员，在暑假中各自都进行了小课题研究活动，其中参加活动一次的为2人，参加活动两次的为3人，参加活动三次的为4人．
    （1）从中人选3人，求这3人参加活动次数各不相同的概率；
    （2）从中任选2人，求这2人参加活动次数之和的随机变量ξ的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知它的公差不等于零，S3=a22，且S1，S2，S4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=anan+1，求数列{
    1
    bn
    }的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a3=6，且a1，a2，a4成等比数列，数列{bn}满足bn+1=2bn+1，n∈N*，且b1=3
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式
    （2）设数列{cn}的前n项和为Sn，且cn=
    1
    an•log2(bn+1)
    ，证明：Sn＜
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF．连接DF，G为DF的重点，连接EG，CG，EC，求证：|
    EG
    |=|
    CG
    |，
    EG
    ⊥
    CG
    ．

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