已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14.且a1.a3.a7成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设Tn为数列{1anan+1}的前n项和.若Tn≥λ对?n∈N*恒成立.求实——青夏教育精英家教网—

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已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{

anan+1

}的前n项和，若T_n≥λ对?n∈N^*恒成立，求实数λ的最大值．

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数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，且a₁=2，S_n是a_n的前n和．
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈；
（2）求a_n；
（3）求S_n．

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3成人2小孩乘船游玩，1号船最多乘3人，2号船最多乘2人，3号船只能乘1人，他们任选2只船或三只船，但小孩不能单独乘一只船，这5人共有多少乘船方法？

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已知函数f（x）=ax+

-3lnx．
（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[2，e]上单调递增，求实数a的取值范围．

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已知集合A={p|x²+2（p-1）x+1=0，x∈R}，求集合B={y|y=2x-1，x∈A}．

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五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：（用数字作答）
（1）甲、乙两人相邻；
（2）甲、乙两人不相邻；
（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；
（4）甲在乙前，并且乙在丙前．

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某牛奶厂2008年初有资金1000万元，由于引进了先进设备，资金年平均增长率可达到50%．每年年底扣除下一年的消费基金x万元后，剩余资金投入再生产．
（1）分别写出这家牛奶厂2009年初和2010年初投入再生产的剩余资金的表达式．
（2）预计2012年底，这家牛奶厂将转向经营，需资金2000万元（该年底不再扣除下年的消费基金），当消费基金x不超过多少万元时，才能实现转向经营的目标（精确到万元）？

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某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们高三一模的数学成绩以及语文成绩如下表所示：

	A	B	C	D	E
数学	109	73	115	92	122
语文	92	65	85	103	89

（Ⅰ）从该小组数学成绩低于l20分的同学中任选2人，求选到的2人数学成绩都在110分以下的概率；
（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的数学成绩都在90以上且语文成绩都在[86，110）中的概率．

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设函数f（x）=x²+2x-2ln（1+x）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[

-1，e-1]时，是否存在整数m，使不等式m＜f（x）≤-m²+2m+e²恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，则说明理由．

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已知A_n⁵=56C_n⁷，且（1-2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a₁+2a₂+3a₃+…+na_n的值．
（Ⅲ）求S=C_n⁰+3C_n¹+5C_n²+…+（2n-1）C_n^n-1+（2n+1）C_nⁿ的值．

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