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命题“所有的奇数的立方是奇数”的否定是
 

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下列命题:
①△ABC中,若A<B,则cos2A<cos2B;
②若A,B,C为△ABC的三个内角,则
4
A
+
1
B+C
的最小值为
9
π

③已知an=sin
6
+
16
2+sin
6
(n∈N*),则数列{an}中的最小项为
19
3

④若函数f(x)=log2(x+1),且0<a<b<c,则
f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c

其中所有正确命题的序号是
 

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若f(x)=xsinx+cosx,则f(-3),f(
π
2
),f(2)的大小关系为
 

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有4个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
 

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已知正四面体A-BCD,设异面直线AB与CD所成的角为α,侧棱AB与底面BCD所成的角为β,侧面ABC与底面BCD所成的角为γ,则比较三者大小
 

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若函数f(x)=x3+ax2+x-7在R上单调递增,则实数a的取值范围是
 

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根据以下向量组①②③的坐标计算并猜想向量
a
=(cos10°,sin10°)与
b
=(cos50°,sin50°)夹角为
 

a
=(cos30°,shi30°),
b
=(cos60°,sin60°)
a
=(cos75°,shi75°),
b
=(cos15°,sin15°)
a
=(cos45°,shi45°),
b
=(cos90°,sin90°)

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球直径为d,当其内接正四棱柱体积最大时的高为
 

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函数y=f(x)=
1
|x-1|+a
定义域为R,则a的取值范围是
 

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已知函数f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=kx2+x,
(1)讨论函数f(x)单调区间与极值;
(2)若当x≥0时,f(x)≤g(x)恒成立,求k的最小值;
(3)若数列{
1
n
}的前n项和为Sn,求证:Sn≥ln(n+1)+
n
2(n+1)

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