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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    2b+c
    a
    =-
    cosC
    cosA
    ．
    （1）求角A的值；
    （2）若
    AB
    •
    AC
    =-2，求|
    BC
    |的最小值；
    （3）若b=
    2
    m
    ，c=2m，O是△ABC的外心，且
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，求x+y的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，直线l1：y=-t2+8t（其中0≤t≤2，t为常数），l2：x=2的图象如图所示．
    （1）根据图象求a、b、c的值；
    （2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
    （3）若g（x）=6lnx+m，问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1．
    （1）设集合A={x|g（x）≥f（x）}，求集合A；
    （2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
    （3）画出y=
    f(x)，x≤0
    g(x)，x＞0
    的图象，写出其单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    四边形ABCD为正方形，S为平面ABCD外的一点，S在底面ABCD上的射影为正方形的中心O，P为SD的中点，且SO=OD，求直线BC与截面PAC所成的角．

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    科目： 来源： 题型：

    正四棱锥S-ABCD的侧棱长为
    		2
    ，底面边长为
    		3
    ，E为SA中点，求异面直线BE与SC所成的角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项为和Sn，点（n，
    Sn
    n
    ）在直线y=
    1
    2
    x+
    11
    2
    上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0
    （n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    3
    (2an-11)(2bn-1)
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞
    k
    57
    对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；
    （3）设n∈N*，f（n）=
    an，n为奇数
    bn，n为偶数
    ，问是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    解关于x的不等式：-
    1
    2
    ≤log
    1
    9
    x    ≤
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    保持正弦曲线上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，再将图象沿x轴向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数f（x）的图象．
    （1）写出f（x）的表达式，并计算f（
    π
    2
    ）．
    （2）求出f（x）在[
    π
    3
    ，
    3
    4
    π]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax（a∈R）．
    （1）若不等式f（ax）＞a-3的解集为R，求实数a的取值范围；
    （2）设x＞y＞0，且xy=4，若不等式f（x）+f（y）+2ay≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1⊥平面ABC，点D，D1分别是AB，A1B1的中点．
    （1）求证：平面AC1D1∥平面CDB1；
    （2）求证：平面CDB1⊥平面ABB1A1；
    （3）若AC⊥BC，AC=AA1，求异面直线AC1与A1B所成的角．

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