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    为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与．志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；②整理、打包募捐上来的衣物．每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作．相关统计数据如下表所示：
    到班级宣传整理、打包衣物总计
    20人30人50人
    （Ⅰ）如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少？
    （Ⅱ）若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用X表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量X的分布列及数学期望．

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    在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（3，
    π
    3
    ），半径为r=3，试写出圆C的极坐标方程．

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    在△ABC中，∠A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足a2-2bccosA=（b+c）2
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．

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    设集合A={x|（x-3）（x+3）＜0}，若p、q∈A，求方程x2+2px-q2+1=0有实根的概率．

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    求函数y=（m+1）x2-2（m+1）x-m的最值，其中m为常数．

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    已知一四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，E是側棱PC上的动点．
    （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积．
    （Ⅱ）若点E为PC的中点，AC∩BD=O，求证：EO∥平面PAD；
    （Ⅲ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．

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    已知在矩阵M对应的变换作用下，点A（1，0）变为A′（1，0），点B（1，1）变为B′（2，1）
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）求M2，M3，并猜测Mn（只写结果，不必证明）

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    公车私用、超编配车等现象一直饱受诟病，省机关事务管理局认真贯彻落实党中央、国务院有关公务用车配备使用管理办法，积极推进公务用车制度改革．某机关单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业务部门．为配合用车制度对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5，该地区汽车限行规定如下：
    车尾号0和51和62和73和84和9
    限行日星期一星期二星期三星期四星期五
    现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车情况相互独立．
    （1）求该单位在星期一恰好出车一台的概率；
    （2）设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E（X）．

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    用描述法表示下列集合：
    （1）奇数的集合；
    （2）正偶数的集合．

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    科目： 来源： 题型：

    试用tan
    α
    2
    表示sinα，并证明．

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