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画出如图所示程序相应的程序框图.

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在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程是
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
(t为参数).
(1)若圆C的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-15=0,求直线l被圆C所截得的弦长;
(2)若矩阵M=
21
1a
的一个特征值是3,求直线l在M对应的变换作用下的直线方程.

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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是边长为2的等边三角形,AA1⊥平面ABC,D,E分别是CC1,AB的中点.
(1)求证:CE∥平面A1BD;
(2)若H为A1B上的动点,CH与平面A1AB所成的最大角的正切值为
15
2
,求侧棱AA1的长.

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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2,PB=2
5
,PD=4
2
.E是PD的中点.
(1)PB∥平面ACE;
(2)求证:AE⊥平面PCD;
(3)求四面体PACE的体积.

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设正数数列{an}为等比数列,a2=4,a4=16,记bn=2•log2an
(1)求an和bn
(2)证明:对任意的n∈N+,有
b1+1
b1
b2+1
b2
bn+1
bn
n+1
成立.

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如图,已知点E是圆心为O1半径为2的半圆弧上从点B数起的第一个三等分点,点F是圆心为O2半径为1的半圆弧的中点,AB、CD分别是两个半圆的直径,O1O2=2,直线O1O2与两个半圆所在的平面均垂直,直线AB、DC共面.
(1)求三棱锥D-ABE的体积;
(2)求直线DE与平面ABE所成的角的正切值;
(3)求直线AF与BE所成角的余弦值.

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在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=
5
,b=3,sinC=2sinA.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求△ABC的面积S.

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已知△ABC的边AB所在直线的方程为x-3y-6=0,M(2,0)满足
BM
=
MC
,点T(-1,1)在AC边所在直线上且满足
AT
AB
=0.
(1)求AC边所在直线的方程.
(2)求△ABC外接圆的方程.

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数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,bn=3lnn+2,函数f(x)=lnx-x+1.
(1)求a1的值和数列{an}的通项公式;
(2)证明:当x≥1时,f(x)≤0;
(3)求证:
b1
a1
+
b2
a2
+
b3
a3
+…+
bn
an
<5.

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已知关于x,y的二元一次方程组为
a2
2-1
x
y
=
e
f

(Ⅰ)若该方程组有唯一解,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若a=2,且该方程组存在非零解
x
y
满足
e
f
x
y
,求λ的值﹒

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