A是曲线C1:x29+y24=1与C2:x24-y2=1的一个交点.且A到C1的两焦点的距离之和为m.到C2两焦点距离之差的绝对值为n.则lg(m+n)= ．——青夏教育精英家教网—

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A是曲线C₁：

=1与C₂：

-y²=1的一个交点，且A到C₁的两焦点的距离之和为m，到C₂两焦点距离之差的绝对值为n，则lg（m+n）=

．

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双曲线x²-

=1的右焦点到抛物线y²=4x准线的距离等于

．

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函数f（x）=-x²+3x-2的两个零点是

．

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已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x）．若向量

=（m，-1），

=（m，-2），则满足不等式f（

•

）＞f（-1）的m的取值范围为

．

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若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=|log₄x|图象的交点个数为

．

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如图，在四面体AOCB中，∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°，OA=a，OB=b，OC=c，直角顶点O在底面ABC上的射影是H，则下列命题正确的有

．（写出所有正确命题的序号）
①底面△ABC是锐角三角形；
②四面体AOCB的对棱互相垂直；
③四面体AOCB的外接球半径R=

a2+b2+c2

；
④点H是△ABC的垂心；
⑤

OH2

．

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已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q是面对角线A₁C₁上的两个不同动点．给出以下判断：
①存在P，Q两点，使BP⊥DQ；
②存在P，Q两点，使BP∥DQ；
③若|PQ|=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
④若|PQ|=1，则四面体BDPQ的表面积是定值．
⑤若|PQ|=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值．
其中真命题是

．（将正确命题的序号全填上）

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将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的体积是

．

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已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，PC为球O的直径，且PC⊥OA，PC⊥OB，△OAB为等边三角形，三棱锥P-ABC的体积为

，则球O的半径为

．

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