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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
    4
    3
    an-
    1
    3
    ×2n+1+
    2
    3
    （n∈N*），
    （Ⅰ）求a1及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=
    2n
    Sn
    （n∈N*）证明：b1+b2+…+bn＜
    3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a（Sn-an+1）（正常数a≠1），cn=
    1
    an+1
    -
    1
    an+1-1
    ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=an2+Sn•an，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
    （3）在满足条件（2）的情形下，cn=
    1
    an+1
    -
    1
    an+1-1
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求证：已知：a＞0，求证：
    		a+5
    -
    		a+3
    ＞
    		a+6
    -
    		a+4

    （2）已知a，b，c均为实数且a=x2+2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求证：a，b，c中至少有一个大于0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    cos（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）+1
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[0，2π]，求f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足：f（xy）=xf（y）+yf（x）．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并写出证明过程；
    （Ⅱ） 求证：?x，y∈R且y≠0：f（
    x
    y
    ）=
    yf(x)-xf(y)
    y2
    ；
    （Ⅲ） 已知f（2）=2，设an=f（2n）（n∈N*），求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+
    b
    x
    +5（其中常数a，b∈R）满足f（2）+f（-2）=26．
    （1）若f（-1）=-2000，求f（1）；
    （2）若b=-3，证明：f（x）恰有一个零点．
    （3）若函数φ（x）=xf（x）+2x+2-x（x∈（0，1））的值域为（0，
    15
    2
    ），求b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
    （Ⅱ）求证：AC⊥BE；
    （Ⅲ）三棱锥A-BEF的体积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由（棱锥的体积V=
    1
    3
    Sh）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=log3an，
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）若a5•a6=9，求数列{bn}的前10项和．

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    科目： 来源： 题型：

    用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的五位数．试分别求出符合下列条件的五位数的个数（最后结果用数字表达）：
    （1）总的个数；    
    （2）奇数；     
    （3）能被6整除的数．

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    科目： 来源： 题型：

    将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
    ①面DBC是等边三角形；  
    ②AC⊥BD；
    ③三棱锥D-ABC的体积是
    		2
    6
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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