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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，如图E、F分别是BB1，CD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面AD1F⊥平面ADE；
    （Ⅱ）求直线EF与AD1F所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E，F分别为AC，AD的中点．
    求证：平面BEF⊥平面ABC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点M在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上，MQ垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为Q，并且M为线段PQ的中点，求P点的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，其准线过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点；又抛物线与双曲线的一个交点为M（
    3
    2
    ，-
    		6
    ），求抛物线和双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
    		2
    ，M为AB的中点．
    （1）证明：AC⊥SB；
    （2）求二面角S-CM-A的余弦值；
    （3）求点B到平面SCM的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项之和Sn=n2+n．
    （1）求数列的通项公式an；
    （2）设bn=
    2
    (n+1)an
    ，Tn=b1+b2+…+bn，求T2013．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A对应的变换是先将某平面图形上的点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，再将所得图形绕原点按顺时针方向旋转90°．
    （1）求矩阵A及A的逆矩阵B；
    （2）已知矩阵M=
    33
    24
    ，求M的特征值和特征向量；
    （3）若α=
    1
    8
    在矩阵B的作用下变换为β，求M50β（运算结果用指数式表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cos（θ+
    π
    2
    ）=-
    1
    2
    ，求
    cos(θ+π)
    sin(
    π
    2
    -θ)[cos(3π-θ)-1]
    +
    cos(θ-2π)
    cos(-θ)•cos(π-θ)+sin(θ+
    5π
    2
    )
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设双曲线的左右焦点为F1，F2，P为双曲线上一点，求证：若PT平分△PF1F2在点P处的内角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点．

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    科目： 来源： 题型：

    设集合A={-1，2}，B={x|x2-（a+1）x+a2-2=0}，A∩B={2}
    （Ⅰ）求集合B；
    （Ⅱ）设全集U={-1，0，1，2，3，4}，若集合M满足{-1}⊆M?∁UB，写出满足条件的所有集合M．

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