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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足2an+1=an+an+2（n∈N+），其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N+，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（t）对任意实数x、y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+3，且f（1）=1．
    （1）求f（0）、f（-1）、f（2）的值；
    （2）若t为正整数，求f（t）的表达式．
    （3）满足条件f（t）=t的所有整数t能否构成等差数列？若能构成等差数列，求出此数列；若不能构成等差数列，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax2+2bx（a＞0），且f′（1）=0
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）试问函数f（x）图象上是否存在两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，使得函数f（x）在x=
    x1+x2
    2
    的切线与直线AB平行？若存在，求出A，B的坐标，不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a2+a4=22，S4=50．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn的最大值，并求Sn取最大值时n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a3=6，S4=20，等比数列{bn}中，b3=a2，b4=a4，
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=2x2-lnx的单调减区间是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    分别求直线y=kx与双曲线2x2-y2=2（1）没有交点（2）有两个交点（3）只有一个交点时斜率k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2xcos2
    φ
    2
    +cos2xsinφ-sin2x（0＜φ＜π）图象的一条对称轴为x=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）若存在x0∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]使得|f（x0）-m|≤
    1
    2
    成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）已知函数g（x）=|f（
    ωx
    2
    -
    5π
    12
    ）|+|cosωx|在区间[0，1]上恰有50次取到最大值，求正数ω的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，
    （1）若2x+y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．
    （2）若x+8y-xy=0，求xy的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，a3=5，a7=13，数列{bn}的前n项和为Sn，且有Sn=2bn-1．
    1）求{an}、{bn}的通项公式；
    2）若cn=anbn，{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

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