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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+
    2
    x
    +alnx，a∈R，其导函数为f′（x）；
    （Ⅰ）当a=-4时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a≤4时，?x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，求证：|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|．

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    科目： 来源： 题型：

    已知公比为整数的等比数列{an}中，a1=1，a3=2a2+3，在等差数列{bn}中，公差d=2，且b1+b2+b3=15．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的导数
    （1）f（x）=（1+sinx）（1-4x）    
    （2）f（x）=ln（x+1）-
    x
    x+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：
    sin215°+sin275°+sin2135°=
    3
    2
    ，
    sin230°+sin290°+sin2150°=
    3
    2
    ，
    sin245°+sin2105°+sin2165°=
    3
    2
    ，
    通过观察上述三个等式的规律，请你写出一般性的命题，并对该命题进行证明．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在几何体ABCDE中，CA=CB=2，CA⊥CB，CD⊥平面ABC，F为线段AB的中点，EF∥CD，EF=CD=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ADE．
    （Ⅱ）求几何体ABCDE的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC中点，AA1=AB=a．
    （Ⅰ）求证：AD⊥B1D；
    （Ⅱ）求二面角B1-AD-B余弦值的大小；
    （Ⅲ）求三棱锥C-AB1D的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（x+
    π
    8
    ），sin2（x+
    π
    8
    ）），
    b
    =（sin（x+
    π
    8
    ），1），函数f（x）=2
    a
    •
    b
    -1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并写出函数f（x）的周期与对称中心坐标；
    （Ⅱ）求函数y=f（-
    1
    2
    x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（ωx+
    π
    3
    ），ω＞0，x∈R，且以π为最小正周期．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）已知f（
    α
    2
    -
    π
    6
    ）=
    8
    5
    ，求sinα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    学校举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的．已知小明每次投篮投中的概率都是
    1
    3
    ；小强每次投篮投中的概率都是p（0＜p＜1）．
    （1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；
    （2）求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列和期望；
    （3）小强投篮4次，投中的次数为X，若期望E（X）=1，求p和X的方差V（X）．

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    科目： 来源： 题型：

    某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是
    2
    3
    ，每次测试通过与否互相独立．
    （Ⅰ）求该学生考上大学的概率．
    （Ⅱ）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为X，求X的分布列及X的数学期望．

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