设数列{an}的前n项和Sn=-n22+k2n.且S14=S11.n∈N*．(Ⅰ)求k的值及数列{an}的通项公式,(Ⅱ)求数列{|an|}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

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设数列{a_n}的前n项和S_n=-

n，且S₁₄=S₁₁，n∈N^*．
（Ⅰ）求k的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

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等差数列{a_n}首项为a₁=2，公差不为0，且a₁、a₃、a₇成等比数列，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n=a_n²．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=2^n-1（b_n-1），求数列{c_n}的前n项和S_n．

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如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，当E、F分别在线段AD、BC上，且EF⊥BC，AD=4，CB=6，AE=2．现将梯形ABCD沿EF折叠，如图2，使平面ABFE与平面EFCD垂直．
（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
（2）当直线AC与面EFCD所成角的正切值为多少时，二面角A-DC-E的大小是60°？

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如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB₁⊥BC，AB∥CD，BC⊥AB且AA₁=AB=AD=2，∠A₁AB=∠DAB=60°．
（1）求证：AB₁⊥平面A₁BC；
（2）求该四棱柱的体积．

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已知等差数列{a_n}满足a₂=2，a₆+a₈=14
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）求数列{

}的前n项和S_n．

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计算求值：
（1）计算

∫

（sin

+cos

）²dx；
（2）已知复数z满足z•

-i（

）=1-（

），求z．

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已知函数f(x)=

x2+b

在x=-1处取得极值-2．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数f（x）单调区间．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁的中点，F是AB的中点，AC=BC=1，AA₁=2．
（1）求证：CF∥平面AB₁E；
（2）求三棱锥C-AB₁E的体积．

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已知函数f（x）=

ax-1

+1（a＞0，a≠1，b∈R）是奇函数，且f（2）=

．
（1）求a，b的值；
（2）用定义证明f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．

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A、B两站相距7.2km，一辆电车从A站开往B站，电车开出ts后到达途中C点，这一段速度为1.2t（m/s），到C点的速度达24m/s，从C点到B站前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经ts后，速度为（24-1.2t）m/s，在B点恰好停车，试求：
（1）A、C间的距离；
（2）B、D间的距离；
（3）电车从A站到B站所需的时间．

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