已知函数f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（1）当a=1时，解关于x的方程|f（x）|=g（x）；
（2）当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当实数a≥0时，求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[-2，2]上的最大值．

新能源汽车是指利用除汽油、燃油之外的其他能源的汽车，包括燃料电池汽车、混合动力汽车、氢能源动力汽车和太阳能汽车等，其废气排放量比较低．为了配合我国“节能减排”战略，某汽车厂决定转型生产新能源汽车中的燃料电池轿车、混合动力轿车和氢能源动力轿车，每类轿车均有标准型和豪华型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：

	燃料电池轿车	混合动力轿车	氢能源动力轿车
标准型	100	150	y
豪华型	300	450	600

按能源类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中燃料电池轿车有10辆．
（1）求y的值；
（2）用分层抽样的方法在氢能源动力轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看做一个总体，从中任取2辆轿车，求至少有1辆标准型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从混合动力标准型轿车中抽取10辆进行质量检测，经检测他们的得分如下：9.3，8.7，9.1，9.5，8.8，9.4，9.0，8.2，9.6，8.4，把这10辆轿车的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率．

设矩阵M=

1 a b 1

．
（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（Ⅱ）若曲线C：x²+4xy+2y²=1在矩阵M的作用下变换成曲线C′：x²-2y²=1，求a+b的值．

已知方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴-7m²+9=0，若该方程表示一个圆，求m的取值范围及圆心的轨迹方程．

学校拟建一块周长为400m的操场，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，为了使中间矩形的区域面积尽可能大，应如何设计矩形的长和宽？

已知函数f（x）=

1

x

+alnx（a为参数）．
（1）若a=1，求函数f（x）单调区间；
（2）当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值．

已知等差数列{a_n}满足a₃=10，a₅-2a₂=6．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）数列{b_n}满足b_n=

2n-1(n为奇数) 1 2 an-1(n为偶数)

，T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_2n．

已知函数f（x）=2x²+ax-alnx（a∈R），当a=2时，求函数f（x）的单调区间和极值．

化简：

ln22+ln 1 4 +1

．

已知函数f（x）=2cos²（

π

8

x+

π

8

）．
（1）把f（x）的解析式化为f（x）=Acos（ωx+ϕ）+B的形式，并用五点法作出f（x）在一个周期上的简图．（要求列表）
（2）说出y=cosx的图象经过怎样的变换y=f（x）的图象．