如图.在四棱锥A-BCDE中.平面ABC⊥平面BCDE.∠CDE=∠BED=90°.AB=CD=2.DE=BE=1.AC=2．(1)证明:DE⊥平面ACD,点P.Q分别为AE.BD的中点．求证:PQ∥——青夏教育精英家教网—

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如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=

．
（1）证明：DE⊥平面ACD；
（2）（文科）点P、Q分别为AE、BD的中点．求证：PQ∥平面ADC．
（3）（理科）求二面角B-AD-E的大小．

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求和：S_n=1+2x+3x²+…+nx^n-1．

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求函数y=

x2+1

(4-x)2+4

的最小值．

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如图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2．
（1）在线段PB上找一点M，使得ME⊥平面PBD；
（2）求平面PBE与平面PAB的夹角．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，S_n=2a_n-1（S_n为数列{a_n}的前n项和），数列{b_n}为等差数列且满足b₁=a₄，b₄=a₂；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{|b_n|}的前n项和为T_n，求T_n．

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如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面ABCD直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，P是棱CD上一点，AB=2，AD=

，AA₁=3，CP=3，PD=1．
（1）求异面直线A₁P与BC₁所成的角；
（2）求证：PB⊥平面BCC₁B₁．

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某生物技术公司研制出一种治疗乙肝的新药，为测试该药的有效性（若该药有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司在医院选定了2000个乙肝患者作为样本分成三组，测试结果如下表：

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组新药有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）已知y≥465，z≥30，求不能通过测试的概率．

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设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+1，a∈R，记F（x）=f（x）-g（x）．
（1）求曲线y=f（x）在x=e处的切线方程；
（2）求函数F（x）的单调区间．

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已知函数f（x）=2ax-

，x∈（0，1]，求f（x）在区间（0，1]上的最大值．

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将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为a，b．
（1）求直线ax+by+5=0与圆x²+y²=1相切的概率；
（2）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

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