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某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图.
(1)求分数在[50,60)(的频率及全班人数;
(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中间矩形[80,90)的高.

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设数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20,数列{bn}的前n项和为Sn,b1=
2
3
且3Sn=Sn-1+2(n≥2,n∈N).
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若cn=an•bn,n=1,2,3,…,Tn为数列{cn}的前n项和,Tn<m对n∈N*恒成立,求m的最小值.

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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a2+c2-b2=ac,
(1)求角B的值;
(2)设函数f(x)=sin(2x+B),求f(
π
6
)的值.

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已知sinα=-
12
13
,且α为第三象限角,求cosα,tanα的值.

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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E,F分别是AA1,DD1的中点.
(Ⅰ)求证:B1C1∥平面EFC;
(Ⅱ)求证:C1F⊥平面EFC;
(Ⅲ)在棱BB1上是否存在一点P,使得平面ADP⊥平面EFC?若存在,求出
BP
BB1
的值;若不存在,请说明理由.

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已知a,b∈R,函数f(x)=x3-3x2-ax+b.
(1)若f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是y=2,求实数a和b的值;
(2)若f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=(x-a)sinx+cosx,x∈(0,π).
(Ⅰ)当a=
π
2
时,求函数f(x)值域;
(Ⅱ)当a>
π
2
时,求函数f(x)的单调区间.

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已知tan(α+
π
4
)=-
1
2
π
2
<α<π.
(1)求tanα的值;
(2)求
sin2α-2cos2α
2
sin(α-
π
4
)

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已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线l与圆C交于A,B两点.
(1)求弦AB最长时直线l的方程;
(2)求△ABC面积最大时直线l的方程.

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先阅读如图所示框图,再解答有关问题:
(1)当输入的n分别为1,2,3时,a各是多少?当输入已知量n时,猜想输出a、S的结果是什么?
(2)当输入已知量n时,请证明①输出a的结果;并写出求S的过程.

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同步练习册答案