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    科目： 来源： 题型：

    已知∈R，函数f（x）=x2-2alnx．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间和最值；
    （2）若a＞0，试证明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要条件是“a=
    1
    2
    ”．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{
    1
    an
    }的前n项和，若对于任意的n∈N+，总有Tn＜m-
    4
    3
    成立，求m的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    求不等式
    3x2-2x-1
    x2-4
    ＞0的解集．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l过点（3，
    		5
    ）且倾斜角为
    π
    4
    ，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，圆C的方程为p=2
    		5
    sinθ．
    （1）求直线l的参数方程及圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线l交于A，B两点，若点P的坐标为（3，
    		5
    ），求|PA|•|PB|．

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    科目： 来源： 题型：

    一个扇形OAB的面积是1，它的周长是4，求∠AOB的大小和弦AB的长．

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    科目： 来源： 题型：

    在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2
    （Ⅰ）求证：平面EDC⊥平面BDC；
    （Ⅱ）设F为AB的中点，求直线CF与平面EDC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    12
    cd
    （c，d为实数）．若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为
    2
    1
    ，
    1
    1
    ，求矩阵A的逆矩阵A-1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3，求
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    +2
    x-1+x+3
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-ae2x+（2-a）ex+x，其中a为常数．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设函数h（x）=ln（
    2
    a
    -ex）+2aex-x-2（a＞0），求使得h（x）≤0成立的x的最小值；
    （Ⅲ）已知方程f（x）=0的两个根为x1，x2，并且满足x1＜x2＜ln
    2
    a
    ．求证：a（ex1+ex2）＞2．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB、CD分别与半圆O切于点A、D，BC切半圆O于点E，若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．

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