直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=BC=BB1=1.AB=2．(Ⅰ)求证:平面AB1C⊥平面B1CB,(Ⅱ)求三棱锥A1-AB1C的体积．——青夏教育精英家教网—

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=BB₁=1，AB=

．
（Ⅰ）求证：平面AB₁C⊥平面B₁CB；
（Ⅱ）求三棱锥A₁-AB₁C的体积．

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集合M、N分别是f（x）=

x2-4x-5

和g（x）=log₃（-x²+2x+8）的定义域．求：
（1）集合M，N；
（2）M∩N，（∁_RM）∪N．

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁∩A₁B=E，AC₁∩A₁C=M，F为B₁C₁的中点，其直观图和三视图如图所示，

（1）求证：EF⊥平面A₁BC；
（2）求二面角A-A₁B-C的大小．

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已知一几何体的三视图如图所示，点F，G分别为AC，DE的中点．
（1）求证：FG∥平面ABE；
（2）求证：平面ACE⊥平面ABD．

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数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N^*）．
（1）求数列的通项公式a_n；
（2）求和：a₂+a₅+a₈+…+a₉₂；
（3）求

k=1

|ak|的值．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=BC=AA₁，AC=

BC，点D是AB的中点．
（1）证明：AC₁∥平面B₁CD；
（2）证明：B₁C⊥平面ABC₁；
（3）证明：平面ABC₁⊥平面B₁CD．

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4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组，问组成方法共有多少种？

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已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和为14，且a₁，a₃，a₇恰为等比数列{b_n}的前三项．
（1）分别求数列{a_n}，{b_n}的前n项和S_n，T_n；
（2）设K_n为数列{a_nb_n}的前n项和，若不等式λS_nT_n≥K_n+n对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

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已知平面上的动点Q到定点F（0，1）的距离与它到定直线y=3的距离相等．
（1）求动点Q的轨迹C₁的方程；
（2）过点作直线l₁交C₂：x²=4y于A，B两点（在第一象限）．若|BF|=2|AF|，求直线l₁的方程．

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实数m为何值时，复数z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i 对应的点在：
（1）x轴上方；
（2）直线x+y+5=0上．

同步练习册答案