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    科目： 来源： 题型：

    化简：（sinα+cosα）2．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知：实数a、b、c满足a+b+c=1，求证：a、b、c中至少有一个数不大于
    1
    3
    ．
    （2）已知：实数a、b、c满足a+b+c=2013，求证：a、b、c中至少有一个数不小于671．
    （3）根据（1）（2）请猜想一般性的结论并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    若实数x，y 满足：
    x-y+1≤0
    x＞0
    ，求
    y
    x
    的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （Ⅰ）求sinx-cosx的值；
    （Ⅱ）求
    cos(π-x)cos(
    π
    2
    -x)tan(-π+x)
    sin2(
    π
    2
    +x)-sin2(π+x)
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
    零件的个数x（个） 2 3 4 5
    加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5
    （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
    （2）求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，并在坐标系中画出回归直线；
    （3）试预测加工10个零件需要多少时间？
    参考公式：回归直线
    y
    =bx+a，其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i是纯虚数，求实数m的值；
    （2）把复数z的共轭复数记做
    .
    z
    ，已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，求z及
    z
    .
    z
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    7个同学站成一排，则甲乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项为a1=4，前n项和为Sn，Sn+1-3Sn-2n-4=0
    （Ⅰ）求证：{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=15（an+1）+n（n∈N*），求数列{bn}前n项的和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1，
    （1）求该椭圆的长轴和短轴、顶点的坐标；
    （2）若该椭圆焦点为F1、F2，直线L经过点F1且与椭圆相交于M，N两点，则求△MNF2的周长．

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    科目： 来源： 题型：

    正项数列{an}中，a1=2，a2=8，an2an-2=2an-13（n＞3）．
    （1）设bn=log2
    an+1
    2an
    ，求证数列{bn}为等比数列，并求通项bn；
    （2）设cn=nbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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