科目： 来源：同步题 题型：证明题

证明下列不等式：
（1）若x，y，z∈R，a，b，c∈R₊，则x²+y²+z²≥2（xy+yz+zx）；
（2）若x，y，z∈R₊，且x+y+z=xyz，则≥2（）。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

已知a＞0，b＞0，求证：≥a+b。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

设a∈R且a≠-，试比较与-a的大小．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：0123 期末题 题型：证明题

如果a，b都是正数，且a≠b，求证：。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知a、b、x、y均为正实数，且，x>y，求证：。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=2x+alnx。
（1）若a＜0，证明：对于任意的两个正数x₁，x₂，总有成立；
（2）若对任意的x∈[1，e]，不等式：f（x）≤（a+3）x-恒成立，求a的取值范围。

科目： 来源：专项题 题型：证明题

设a＞0，b＞0，求证：。