是否存在常数c.使得不等式x2x+y+z+yx+2y+z+zx+y+2z≤c≤xx+2y+z+yx+y+2z+z2x+y+z对于任意正数x.y.z恒成立?试证明你的结论．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（附加题）是否存在常数c，使得不等式

2x+y+z

x+2y+z

x+y+2z

≤c≤

x+2y+z

x+y+2z

2x+y+z

对于任意正数x，y，z恒成立？试证明你的结论．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某同学在一次研究性学习中发现，以下四个不等式都是正确的：
①（1²+4²）（9²+5²）≥（1×9+4×5）²；
②[（-6）²）+8²]×（2²+12²）≥[（-6）×2+8×12]²
③[（6.5）²+（8.2）²]×[（2.5）²+（12.5）²]≥[（6.5）×（2.5）+（8.2）×（12.5）]²
④（20²+10²）（102²+7²）≥（20×102+10×7）²．
请你观察这四个不等式：
（Ⅰ）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；
（Ⅱ）证明你的结论．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设x≥1，y≥1，证明：x+y+

≤

+xy．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（用分析法证明）求证：

＞2

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题