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    科目： 来源：湛江二模 题型：解答题

    已知△ABC中，B=C=
    2π
    5
    ，记cosA=x，cosB=cosC=y．
    （Ⅰ）求证：1+y=2x2；
    （Ⅱ）若△ABC的面积等于2sin
    π
    5
    ，求AC边上的中线BD的长．

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    科目： 来源：北京期中题 题型：证明题

    已知n∈N*，且n≥2，求证：。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°．
    （2）已知n≥0，试用分析法证明：
    		n+2
    -
    		n+1
    ＜
    		n+1
    -
    		n
    ．

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    科目： 来源：0123 期末题 题型：证明题

    设a，b，c为△ABC的三条边，求证：。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．求证：a+b+c≥
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动圆过定点，且与直线相切.

    (1) 求动圆的圆心轨迹的方程；

    (2) 是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，

    且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用综合法或分析法证明：
    （1）如果a＞0，b＞0，则lg
    a+b
    2
    ≥
    lga+lgb
    2
    ；
    （2）求证：
    		6
    -
    		5
    ＞2
    		2
    -
    		7
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图△ABC，D是△ABC内一点，延长BA至点E，延长DC至点F，使得AE=CF，G，H，M分别为BD，AC，EF的中点，如果G，H，M三点共线．
    求证：AB=CD．
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    科目： 来源：重庆市期末题 题型：解答题

    给出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x2﹣mf（x），，已知g（x）在x=1处取极值．
    （1）求m的值及函数h（x）的单调区间；
    （2）求证：当x∈（1，e2）时，恒有＞x成立．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知正数a，b，c，d满足a+b=c+d，且a＜c≤d＜b，求证：
    		a
    +
    		b
    ＜
    		c
    +
    		d
    ．

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