设函数f(x)=exex+3.g(x)=-2x2+ax-lnx在区间(14.2)上不单调.求实数a的取值范围,.都有唯一的x0∈[e-4.e].使得f(x)=g(x0)+2x02成立.求实数a的取值范——青夏教育精英家教网—

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设函数f（x）=

+3，g（x）=-2x²+ax-lnx（a∈R）
（Ⅰ）若函数g（x）在区间（

，2）上不单调，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，e），都有唯一的x₀∈[e^-4，e]，使得f（x）=g（x₀）+2x₀²成立，求实数a的取值范围．

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已知数列{a_n}的各项都为正数，S_n=

+…+

an+1

．
（1）若数列{a_n}是首项为1，公差为

的等差数列，求S₆₇；
（2）若S_n=

an+1

，求证：数列{a_n}是等差数列．

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科目： 来源： 题型：

解下列方程（或不等式）：
（1）2^|x|-1=8；
（2）(

)x2-3x-5＜2．

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已知集合A中有三个元素1，0，x，若x²∈A，求实数x的值．

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设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sin²B=sinAsinC，则这个三角形的形状是

．

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已知F₁、F₂分别为椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P（

，t）为椭圆C上第一象限的点，过点P作两互相垂直的直线L₁、L₂，L₁经过椭圆C左顶点A，L₂经过右焦点F₂．
（1）求椭圆离心率；
（2）将直线L₁绕点P逆时针旋转30°后，直线L₁通过左焦点F₁，且与椭圆交于B点，此时△PF₂B的面积为

，求椭圆C的方程．

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如图F₁、F₂为椭圆C：

=1的左、右焦点，D、E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e=

，S_△DEF₂=1-

．若点M（x₀，y₀）在椭圆C上，则点N（

，

）称为点M的一个“椭点”，直线l与椭圆交于A、B两点，A、B两点的“椭点”分别为P、Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）问是否存在过左焦点F₁，的直线l，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足：4a²cosB-2accosB=a²+b²-c²．
（1）求角B的大小；
（2）若b=

，a+c=3，求S_△ABC．

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从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数．试问：
（1）能组成多少个不同的四位数？
（2）四位数中，两个偶数排在一起的有几个？
（3）两个偶数不相邻的四位数有几个？（所有结果均用数值表示）

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已知两条直线l₁：x+my=-6，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，求分别满足下列条件时m的值：
（1）l₁与l₂相交；
（2）l₁与l₂重合．

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