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    科目： 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），对定义域内的任意两个实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），并且当x＞1时，f（x）＞0，且f（4）=2
    （1）证明函数y=f（x）为偶函数；
    （2）证明函数f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （3）若函数g（x）=2x-2，且当a∈[1，4]时，有f（a）=g（b），求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，左、右焦点分别为F1，F2，点G在椭圆C上，且∠F1GF2=60°，△GF1F2的面积为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程：
    （2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于x轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点A（1，3）到直线l的距离为
    		2
    ，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    3
    ）（A＞0，ω＞0）与y=-sinx的图象关于一直线对称．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．若关于x的方程g（x）+m=0在区间[0，
    π
    2
    ]上有且只有一个实数解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，∠ACB=45°，BC=6过A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，沿AD将△ABD折起，组成三棱锥A-BCD，过点D作DE⊥平面ABC，且点E为三角形ABC的垂心．
    （1）求证：△BDC为直角三角形．
    （2）当BD的长为多少时，三棱锥A-BCD的体积最大？并求出其最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    1
    -1
     
    2
    4
    ．
    （Ⅰ）求A的逆矩阵A-1；
    （Ⅱ）求矩阵A的特征值λ1、λ2和对应的特征向量
    α1
    、
    α2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合，A={x|x＜a+1}．B={x|x＞-1}．
    （1）若a=1，求A∩B；
    （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    “a＞b”是“log3a＞log3b”的（　　）条件．
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充要
    D、既不充分也不必要

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    科目： 来源： 题型：

    圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标，半径分别是（　　）
    A、（-2，3），
    		13
    B、（2，-3），
    		13
    C、（-2，-3），13
    D、（2，3），13

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示的程序框图，其输出的结果是（　　）
    A、11B、12
    C、131D、132

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