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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax，(x≥0)
    (1-2a)x-4a+4，(x＜0)
    ，其中a＞0且a≠1．
    （1）若f（f（-2））=
    1
    9
    ，求a的值；
    （2）若f（x）在R上单调递减，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知bsinA=
    		3
    acosB，b=3，
    （1）求B
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-cosx，2sin
    x
    2
    ），
    b
    =（cosx，2cos
    x
    2
    ），f（x）=2-sin2x-
    1
    4
    |
    a
    -
    b
    |2．
    （1）将函数f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变，继而将所得图象上的各点向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且f（C）=2f（A），a=
    		5
    ，b=3，求c及cos（A+
    π
    4
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x-y）=x2+y（x-2y）+1，且f（0）=1，求f（x）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图：已知BC是半径为1的半圆O的直径，A是半圆周上不同于B，C的点，F为弧AC的中点．在梯形ACDE中，DE∥AC且AC=2DE，平面ACDE⊥平面ABC．求证：
    （1）直线AB⊥平面ACDE；    
    （2）直线BE∥平面DOF．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E为棱AB的中点，求证：平面PCE⊥平面PCD．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）≥3
    （Ⅱ）如果?x∈R，都有f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．

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    科目： 来源： 题型：

    已知⊙O1和⊙O2交于点C和D，⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点，交直线CD于点E，M是⊙O2上的一点，若PE=2，EA=1，∠AMB=30°，求⊙O2的半径．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，四边形EFGH为平行四边形．

    （1）求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
    （2）若AB=4，CD=6，AB，CD所成的角为60°，求四边形EFGH的面积的最大值．

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