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    科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

    已知数列{an}中，，当n≥2时，3an+1=4an-an-1(n∈N*)，
    (Ⅰ)证明：{an+1-an}为等比数列；
    (Ⅱ)求数列{an}的通项；
    (Ⅲ)若对任意n∈N*有λa1a2a3…an≥1(λ∈N*)均成立，求λ的最小值。

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    科目： 来源：0112 期中题 题型：解答题

    已知数列中，。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列中，，，证明：。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•…•（2n-1）”（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明：
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    n+n
    ＞
    11
    24
      （n∈N，n≥1）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f（n）=nn+1，g（n）=（n+1）n，n∈N*．
    （1）当n=1，2，3，4时，比较f（n）与g（n）的大小．
    （2）根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N+）．（Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式（不必证明）；（Ⅱ）证明：当λ≠0时，数列{an}不是等比数列；（Ⅲ）当λ=1时，试比较an与n2+1的大小，证明你的结论．

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    科目： 来源：石家庄二模 题型：解答题

    各项都为正数的数列{an}，满足a1=1，an+12-an2=2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ≤
    		2n-1
    对一切n∈N+恒成立．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知x1＞0，x1≠1，且xn+1=
    xn(
    x2n
    +3)
    3
    x2n
    +1
    ，（n=1，2，…）．试证：数列{xn}或者对任意自然数n都满足xn＜xn+1，或者对任意自然数n都满足xn＞xn+1．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a＞2，给定数列{xn}，其中x1=a，xn+1=
    x2n
    2(xn-1)
    (n=1，2…)    求证：
    （1）xn＞2，且
    xn+1
    xn
    ＜1(n=1，2…)    ；
    （2）如果a≤3，那么xn≤2+
    1
    2n-1
    (n=1，2…)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网

    A.             B.2             C.         D. 2 

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