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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax+1，a∈R．
    （Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）数列{an}中，a1=2，2an+1=an+1，数列{bn}满足bn=nlnan，记{bn}的前n项和为Tn．求证：Tn＜4-
    n+2
    2n-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（x0，y0）是单位圆O：x2+y2=1上的点，
    （1）若点A在第二象限，且y0=
    4
    5
    时，求以A为切点的圆O的切线方程；
    （2）若α的终边过点A，且y0＞0，x0+y0=-
    1
    5
    ，求cosα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时．
    （Ⅰ）z为纯虚数？
    （Ⅱ）A位于第三象限？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=2sin（
    x
    3
    +
    π
    6
    ），求：
    （1）它的单调增区间；
    （2）当x为何值时，使得y＞1？

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙、丙三位同学独立地解同一道题，甲做对的概率为
    1
    2
    ，乙，丙做对的概率分别为m，n（m＞n），且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
    ξ 0 1 2 3
    P
    1
    4
    		 a b
    1
    24
    （Ⅰ）求至少有一位学生做对该题的概率；
    （Ⅱ）求m，n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取15名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男性 女性 合计
    反感 5
    不反感 4
    合计 15
    已知在这15人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
    8
    15
    ．
    （1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为反感“中国式过马路”与性别有关？
    （2）若从这些不反感的人中随机抽取4人，要求女性人数不少于男性人数，并设女性人数为随机变量ξ，求ξ的所有取值和相应的概率．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中 n=a+b+c+d
    p（K2，k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-2（a-1）x2-（a2+b）x-b，（a，b∈R），其图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为x-y+1=0
    （1）求a、b的值；
    （2）求函数x＞0的单调区间，并求f（x）在区间[-2，2]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		1+x
    ．
    （Ⅰ）求函数λ=[f（x）+f（-x）]2的值域；
    （Ⅱ）设a为实数，记函数h（x）=f（x）+f（-x）+af（x）•f（-x）的最大值为H（a）．
    （ⅰ）求H（a）的表达式；
    （ⅱ）试求满足H（a）=H（
    1
    a
    ）的所有实数a．

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    科目： 来源： 题型：

    一项“过关游戏”规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n-1+1（n∈N*），则算过关；否则，未过关．
    （1）求在这项游戏中第二关未过关的概率是多少？
    （2）求在这项游戏中第三关过关的概率是多少？
    （注：骰子是一个各面上分别有1，2，3，4，5，6点数的均匀正方体，抛掷骰子落地静止后，向上一面的点数为出现点数）

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l的极坐标方程为：2ρcos（θ+
    π
    6
    ）=1，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos（θ-
    π
    4
    ）
    （Ⅰ）把直线l与圆C的方程化为直角坐标系方程；
    （Ⅱ）设l与圆C相交于两点A、B，求点A、B两点的距离．

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