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    科目： 来源： 题型：

    若（1+5x2）n的展开式中各项系数之和是an，（2x3+5）n的展开式中各项的二项式系数之和为bn，则
    an
    3n+1bn
    的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    将5个相同的小球放到4个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个小球，共有
     
    种放法．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    4
    +α）=
    1
    2
    ，则cos2（α-
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    (1-x)n
    +aln（x-1），n∈N*，a为常数．
    （1）当n=2时，判断f（x）的单调性，写出单调区间；
    （2）当a=1时，证明：对?n∈N*，当x≥2时，恒有y=f（x）图象不可能在y=x-1图象的上方．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，中线长AM=2．
    （1）若
    OA
    =-2
    OM
    ，求证：
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0；
    （2）若P为中线AM上的一个动点，求
    PA
    •（
    PB
    +
    PC
    ）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x•sinθ
    +lnx在区间[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π）．
    （1）求θ的值；
    （2）已知函数g（x）=-3x-lnx+m，若在（0，+∞）上至少存在一个x0，使得f（x0）≤g（x0）成立．求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列各函数的导数：
    （1）y=3x2+xsinx
    （2）y=
    x2
    x+3

    （3）y=xcos（2x）

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    科目： 来源： 题型：

    在一个盒子中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支．求下列事件的概率：
    （1）恰有一支一等品；
    （2）既有一等品又有二等品．

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    科目： 来源： 题型：

    用辗转相除法求最大公约数：
    （1）91与49             
    （2）319，377，116．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1； 
    （2）求证：AC1∥平面CDB1．

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