从A.B.C三个男生和D.E两个女生中.每次随机抽取1人.连续抽取2次．(1)若采用不放回抽取.求取出的2人不全是男生的概率,(2)若采用有放回抽取.求:①2次抽到同一人的概率,②抽取的2人不全是男生——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

从A、B、C三个男生和D、E两个女生中，每次随机抽取1人，连续抽取2次．
（1）若采用不放回抽取，求取出的2人不全是男生的概率；
（2）若采用有放回抽取，求：
①2次抽到同一人的概率；
②抽取的2人不全是男生的概率．

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科目： 来源： 题型：

某社区共有居民600人，其中年龄在24～40岁的有288人，41～60岁的有192人，60岁以上的有120人．一社会调查机构就该社区居民的月收入调查了100人．
（1）若采用分层抽样，则41～60岁的居民中应抽取多少人？
（2）将所得数据分为6组并绘制了以下频率分布直方图，求在这600人中收入在[3000，3500）段的人数，并补全频率分布直方图；
（3）设样本中收入在[3500，4000）段的居民中，居民甲与乙刚好来自于同一家庭，居民丙和丁来自于另一家庭，剩余的居民来自于不同家庭．现从这些居民中任取3人，则这3人均来自于不同家庭的概率是多少？

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-2ⁿ（n∈N^*），令b_n=

．
（1）求证：数列{b_n}为等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}满足递推式a_n=3a_n-1+3ⁿ-1（n≥2），且a₁=5．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）若存在实数λ使{

an+λ

}为等差数列，求λ的值及{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2-a_n，n∈N₊，数列{b_n}满足b₁=1，且b_n+1=b_n+a_n
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=n（3-b_n），数列c_n=n（3-b_n）的前n项和为T_n，求证：T_n＜8；
（3）设数列{d_n}满足d_n=4ⁿ+（-1）^n-1•λ•

（n∈N₊），若数列{d_n}是递增数列，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

计算下列定积分
（1）

∫

(2x-x2)dx
（2）

∫

(3-2x)dx
（3）

∫

x2dx
（4）

∫

2π

cosxdx．

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科目： 来源： 题型：

已知P′为直线x+y-1=0上任意一点，连接P′O并延长至P，使|P′O|•|OP|=4，求P点的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：

（1）a，b，c是不全相等的正实数，求证：

b+c-a

a+c-b

a+b-c

＞3（综合法）
（2）已知a＞0，

＞1，求证

1+a

＞

1-b

（分析法）

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科目： 来源： 题型：

若过点P（2，1）的直线l与圆C：x²+y²+2x-4y-11=0相交于两点A、B，且∠ACB=90°（其中C为圆心）．
（Ⅰ）求直线l的方程，
（Ⅱ）求经过点P，C的圆中面积最小的圆的方程．

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科目： 来源： 题型：

若x≥3，函数y=x+

-3，当x为何值时，函数有最值，并求其最值．

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