化简:+cos60°sin,(2)cos(-π2+α)sincos(7π2-α)cossinsin(15π2+α)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

化简：
（1）sin120°cos（-30°）+cos60°sin（-1050°）；
（2）

cos(-

+α)sin(2π+α)cos(π+α)cos(

7π

-α)

cos(π-α)sin(-π-α)sin(3π-α)sin(

15π

+α)

．

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科目： 来源： 题型：

已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，
（1）若PD=AD，求PC与面AC所成的角
（2）求证：PC∥平面EBD
（3）求证：平面PBC⊥平面PCD．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=n•a_n+log

a_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，若不等式（n-1）（S_n+2）-T_n＜t+

n² 对任意n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知sinα、cosα是方程4x²+2

x+m=0的两实根，求：
（1）m的值；
（2）cos³（

-α）+cos³α的值．

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当PD=

AB=2，且V_A-PED=

时，确定点E的位置，即求出

的值．

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科目： 来源： 题型：

抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．
（1）求P（A），P（B），P（AB）．
（2）当已知蓝色骰子点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率为多少？

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科目： 来源： 题型：

设命题p：存在a＞0，使函数f(x)=x+

在区间（1，2）上单调递增；命题q：对任意x∈R，不等式|x-1|-|x+2|＜4a都成立．
（1）若“p且q”为真，求a的取值范围；
（2）若“?p且?q”为假，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知p：函数y=log₂（x²+2x-3）有意义，q：1＜2^x＜4，r：（x-m+1）（x-m-1）＜0
（Ⅰ）若p且q是真命题，求x的取值范围；
（Ⅱ）若p是r的必要条件，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PBD；
（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}满足a_n＞0，S_n=

（a_n+

），其中m=

∫

2cosxdx．
（1）求S₁，S₂，S₃，猜想S_n；
（2）请用数学归纳法证明之．

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