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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设
    a
    =(1，1，-2)，
    b
    =(x，y，z)    ，若x2+y2+z2=16，则
    a
    •
    b
    的最大值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
    a1
    =
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为
    a2
    =
    3
    -2
    ，求矩阵A．
    （2）选修4-4：坐标与参数方程
    以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为psin（θ-
    π
    3
    ）=6，圆C的参数方程为
    x=10cosθ
    y=10sinθ
    ，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5试求a的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年西工大附中文）已知，，记函数

    (1)求函数的最小正周期及最值；

    (2)当时，求函数的值域.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
    e1
    =
    1
    1
    ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（3，0），求矩阵M．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    过点M（3，4），倾斜角为
    π
    6
    的直线l与圆C：
    x=2+5cosθ
    y=1+5sinθ
    （θ为参数）相交于A、B两点，试确定|MA|•|MB|的值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，试确定e的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z）是以原点为球心，1为半径的球面上任意一点，则x+y+
    		2
    z    的最大值等于______．

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    科目： 来源：湖北 题型：单选题

    设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则
    a+b+c
    x+y+z
    =（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    2
    		D．
    3
    4

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    科目： 来源： 题型：

    （08年龙岩一中冲刺文）（12分）

    如图，梯形中，，，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为

    （1）求证：

    （2）求直线与平面所成角的大小

    （3）求点到平面的距离

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    三题中任选两题作答
    （1）（2011年江苏高考）已知矩阵A=
    11
    21
    ，向量β=
    1
    2
    ，求向量α，使得A2α=β
    （2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为(4，
    π
    2
    )    ，若直线l过点P，且倾斜角为
    π
    3
    ，圆C以M为圆心、4为半径．
    ①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；  ②试判定直线l和圆C的位置关系．
    （3）若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分
    （1）二阶矩阵M对应的变换将向量
    1
    -1
    ，
    -2
    1
    分别变换成向量
    3
    -2
    ，
    -2
    1
    ，直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0，求直线l的方程．
    （2）过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线l和曲线C：
    x=s+
    1
    s
    y=s-
    1
    s
    （s为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．
    （3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若ai＞0（i=1，2，3，…，n），且a1+a2+…+an=1，证明：a12+a22+…+an2≥
    1
    n
    ． （n≥2，n∈N）

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